Szukaj na tym blogu

czwartek, 18 lutego 2010

Jak obliczyć uzysk energii z ognniw fotowoltaicznych

W ostatnim poście pisałem jak zmienia się moc ogniw w zależności od warunków atmosferycznych ta wiedza jest dobrą bazą do znacznie bardziej istotnych obliczeń jakimi są uzyski słoneczne czyli ilości energii elektrycznej uzyskane z ogniw fotowoltaicznych dziennie, miesięcznie, rocznie.

Spotkałem się z wieloma metodami obliczania ilości energii dostarczanymi przez ogniwa jedne są lepsze inne zupełnie błędne. Dziś postaram się przedstawić moją autorską metodę obliczeń pozwalającą dostatecznie dokładnie i prosto obliczyć uzysk słoneczny w oparciu o ogólnie dostępne dane jak moc ogniw i lokalizacja instalacji.

Aby rozpocząć obliczenia konieczne są dane o nasłonecznieniu czyli ilości energii padającej na określoną powierzchnię w jednostce czasu. Takie dane dla polski można znaleźć na tu:
http://www.mi.gov.pl/2-48203f1e24e2f-1787735-p_1.htm

Najbardziej pomocne są dane z ostatniej kolumny zwanej statystyki ISO STAT TXT Znajdują się w nich miedzy innymi średnie miesięczne dane o nasłonecznienia ITHrednia suma miesięczna całkowitego natężenia promieniowania słonecznego czyli miesięczne nasłonecznianie ) wyrażone w Wh/m2. Należy pamiętać że dane w kolumnie ITH odnoszą się do powierzchni poziomej a ogniwa słoneczne zazwyczaj instalowane są pod pewnym kontem w kierunku południowym. Dane z powierzchni poziomej można przeliczyć na powierzchnię pochyłą lecz nie jest to łatwe. Lepiej skorzystać z danych już przeliczonych znajdujących się także w pliku z danymi statystycznymi. Dostępne są dane o nasłonecznieniu dla pochylenia 30,60,45,90 stopni i podstawowych kierunków świata. Z punktu widzenia energetyki słonecznej istotne są dane oznaczone jako I_S__30, I_S__45 , I_S__60 , I_S__90 gdzie S oznacza że są to dane dla kierunku południowego a liczba po "_ "liczba oznacza kat pochylenia. W przypadku kątów pośrednich można zastosować ekstrapolacje.

Mając dane o nasłonecznieniu można obliczyć średnie natężenie promieniowania słonecznego dla danego okresu (w tym przypadku miesiąca) dzieląc nasłonecznienie przez liczbę godzin dziennych(liczba godzin od wschodu do zachodu słońca np w danym miesiącu). Błędem jest tu stosowanie usłonecznienia czyli liczby godzin słonecznych w danym okresie. Usłonecznienie odnosi się do czasu operowania słońca bez zachmurzenia a ogniwa fotowoltaiczne produkują energię także w pochmurne dni (odpowiednio mniej ale produkują).

Długość dnia w danym miesiącu w danej lokalizacji można odnaleźć w wielu publikacjach można też je wyliczyć samodzielnie.

wzór na obliczenie długości dnia

gdzie
N -szerokość geograficzna
Q - deklinacja

deklinacje można obliczyć wg wzoru

gdzie D to kolejny dzień roku

Wzory pozwalają obliczyć długość kolejnego dnia roku np. w arkuszu kalkulacyjnym

Taki prosty kalkulator umieściłem pod linkiem tu
http://spreadsheets.google.com/ccc?key=0AqrQUMXHpwk9dFVBOXZRTHhkeWozVjNXVXMyRFBIbnc&hl=pl

(proszę nie zmienić formuł jedynie szerokość geograficzną )

Posiadając dane o nasłonecznieniu oraz długość dnia możemy wyliczyć średnie natężenie promieniowania słonecznego w danym miesiącu.

Biorąc za przykład Kraków i pochylenie instalacji 45 stopni S uzyskamy
Dane dla Krakowa

Na podstawie tych danych możemy wyliczyć uzysk energii z danej instalacji fotowoltaicznej.

W sposób uproszczony:
uzysk (w kWh) = czas * Iśr/STC* Ep

gdzie
czas - liczba godzin dziennych w danym miesiącu [h]
Iśr - średnie natężenie promieniowania słonecznego dla danego miesiąca [W/m2]
Ep - moc elektrowni [kW]
STC - Natężenie promieniowania słonecznego w warunkach laboratoryjnych 1000 [W/m2]

Jeżeli moc elektrowni podana będzie w kW wynik będzie w kWh jeżeli moc podana zostanie w Watach wynik będzie w Wh

Jak wspominałem w ostatnim poście zależność między natężeniem promieniowania słonecznego a mocą ogniw nie jest prostoliniowa dlatego dla bardziej dokładnych obliczeń należy użyć mocy ogniw odczytanych z charakterystyk dla danego natężenia promieniowania.

uzysk (w kWh) = czas * moc ogniw dla danego Iśr


Produkcję energii z instalacji fotowoltaicznej można także oszacować w prostszy sposób opisany we wpisie:
Jak obliczyć uzysk energii z instalacji fotowoltaicznej


REKLAMA

15 komentarzy:

Krzysztof Lis pisze...

Fajny interaktywny system do obliczania skuteczności działania systemów fotowoltaicznych ufundowała Komisja Europejska. Wystarczy tylko wskazać położenie obiektu na mapce i podać dane na temat instalacji (technologia, sprawność systemu, kierunek ustawienia ogniw).

http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps3/pvest.php

Bogdan Szymański pisze...

dzięki za link Krzysztofie. Ciekawe i proste narzędzie zapewne przyda się czytelnikom

Jakub Konarski pisze...

Panie Bogdanie, weźmy zatem instalację fotowoltaiczną w Krakowie o mocy Ep = 5kW. Uzysk energii w miesiącu lipcu wyliczając ze wzoru wynosiłby; uzysk(kWh)= 485 * 0,3108 * 5 = 753,69 kWh

Obliczając dla tej samej instalacji uzysk ze strony Komisji Europejskiej podanej przez Krzystofa otrzymujemy w lipcu wynik 502 kWh.

Skąd zatem tak duża różnica ?

Czy to z powodu uwzględnienia na stronie KE strat instalacji fotowoltaicznej?

Proszę komentarz.

Bogdan Szymański pisze...

Mój wzór pozwala wyliczyć jedynie uzysk energii z ogniw bez strat na inwerterze, temperaturze otoczenia, kablach, odblasków światła itd. Z tego co wiem to kalkulator na stronie podanej przez Krzysztofa uwzględnia niektóre straty łącznie odejmując 23%. Po odjęciu tej wartości wyniki będą zbliżone.

Roman pisze...

witam, czy podobny test zysku jak ww. dla fotowoltaicznych ogniw jest gdzieś w necie dla kolektorów słonecznych?
pzdr, romanprzybylak@gmail.com

Anonimowy pisze...

Wyliczanie uzysku energii mija się z celem, z dwóch powodów.
1. Jak podaje literatura (Podstawy fotowoltaniki,Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2008, s.27) dla położenia geograficznego Polski różnica średniego rocznego usłonecznienia pomiędzy Kołobrzebiem a Zakopanym wynosi 44 (h*rok), a w nasłonecznieniu 322 (MJ*m2*rok). Zatem przyjmuje się, że dla instalacji o mocy 1kW uzyskamy około 950 kWh energii. Ponieważ niezależnie od tego czy mam instalacje solarną pod Szczecinem czy pod Przemyślem to wartości będą podobne. Nalezy zwrócić uwagę, że wszelkie źródła podają dane jakie były zatem nikt nie jest w stanie przewidzieć co będzie.
2. Takowe wyliczenia nie są mi do niczego potrzebne jeśli buduję zestaw fotowoltaniczny z autonomicznym obwodem zasilania. Jeśli będę bardzo dociekliwy ile energii uzyskałem z fotowoltaniki wystarczy zamontować licznik energii.
Natomiast jeśli ktoś planuje sprzedawać energię wyprodukowaną w fotoogniwach to może się pokusić o liczenie. Ale to tylko zawsze będzie teoria.
Romano

Bogdan Szymanski pisze...

@Romano

"Zatem przyjmuje się, że dla instalacji o mocy 1kW uzyskamy około 950 kWh energii. Ponieważ niezależnie od tego czy mam instalacje solarną pod Szczecinem czy pod Przemyślem to wartości będą podobne. "
To zbyt duże i nie prawdziwe uproszczenie

Anonimowy pisze...

Szanowny Panie Bogdanie
Czytam i czytam i zastanawiam się, czy Pan to chociaż raz przeczytał. Jakim cudem z wyjdą Panu kWh z pomnożenia takich jednostek: h, kW/m2, kW. Chyba musi Pan jeszcze raz przemyśleć swoje wywody. Chyba, że coś przeoczyłem, a Ep jest podawane w m2.
Dane które Pan odczytał ze statystyk dotyczą energii całkowitej, z tego wyliczył Pan średnie natężenie promieniowania CAŁKOWITE na powierzchnię m2. Można z tego oczywiście wyliczyć uzysk energii, ale trzeba znać sprawność ogniwa, która jest zależna od typu ogniwa i nie przekroczy 17%.
Pozdrawiam
Marcin

Bogdan Szymanski pisze...

Ep jest podawane w kW nie rozumiem też co ma do obliczeń sprawność. Nie jest tu zupełnie potrzebna. We wzorze dzieląc chwilowe natężenie promieniowania słonecznego Iśr/1000 wyliczamy współczynnik wykorzystania mocy nominalnej baterii słonecznej i tu sprawność nie mam nic do rzeczy. Mając wyliczony ten współczynnik wystarczy pomnożyć moc nominalną baterii razy czas i mamy energię.

Jak Pan to dokładnie przeliczy to m2 się sumarycznie upraszczają.

Anonimowy pisze...

Jeśli Iśr jest to jakaś wartość względna to oczywiście jest ok, ale właściwie co to jest u Pana Iśr?

Marcin

Anonimowy pisze...

Jeśli Iśr jest podane w W bądź kW/m2 to z czym m2 w tym wzorze się uprości? Dzieląc Iśr przez 1000 nie pozbywa się Pan jednostek. Jeśli Iśr jest jakimś współczynnikiem odnoszącym się do jednostkowej mocy ogniwa to już byłoby lepiej, ale wówczas musi być to wartość bez jednostki.
Analizując jeszcze raz: czas w [h], Iśr w [W bądź w kW/m2], Ep w [kW] to z możenia tych wielkości nie wyjdzie Panu kWh.

Marcin

Bogdan Szymanski pisze...

Iśr - średnie natężenie promieniowania słonecznego dla danego miesiąca w w/m2 i to dzielimy przez 1000 w/m2 czyli warunki STC w których badane są baterie czyli z tego wychodzi nam wskaźnik bez jednostek.

Anonimowy pisze...

I już teraz wszystko jasne, dzięki. Ale tych informacji w tekście powyżej niestety nie ma.
Pozdrawiam
Marcin

Bogdan Szymanski pisze...

już dodałem jednostki aby było to jaśniejsze

Paweł S pisze...

witam,

moje pytanie czy posiada Pan wzór uwzgledniający sprawność ogniwa, oraz w którym można również uwzględnić strate mocy wraz z wzrostem temp. ogniwa