Jak obliczyć uzysk energii z ognniw fotowoltaicznych

W ostatnim poście pisałem jak zmienia się moc ogniw w zależności od warunków atmosferycznych ta wiedza jest dobrą bazą do znacznie bardziej istotnych obliczeń jakimi są uzyski słoneczne czyli ilości energii elektrycznej uzyskane z ogniw fotowoltaicznych dziennie, miesięcznie, rocznie.

Spotkałem się z wieloma metodami obliczania ilości energii dostarczanymi przez ogniwa jedne są lepsze inne zupełnie błędne. Dziś postaram się przedstawić moją autorską metodę obliczeń pozwalającą dostatecznie dokładnie i prosto obliczyć uzysk słoneczny w oparciu o ogólnie dostępne dane jak moc ogniw i lokalizacja instalacji.

Aby rozpocząć obliczenia konieczne są dane o nasłonecznieniu czyli ilości energii padającej na określoną powierzchnię w jednostce czasu. Takie dane dla polski można znaleźć na tu:
http://www.mi.gov.pl/2-48203f1e24e2f-1787735-p_1.htm

Najbardziej pomocne są dane z ostatniej kolumny zwanej statystyki ISO STAT TXT Znajdują się w nich miedzy innymi średnie miesięczne dane o nasłonecznienia ITH (Średnia suma miesięczna całkowitego natężenia promieniowania słonecznego czyli miesięczne nasłonecznianie ) wyrażone w Wh/m2. Należy pamiętać że dane w kolumnie ITH odnoszą się do powierzchni poziomej a ogniwa słoneczne zazwyczaj instalowane są pod pewnym kontem w kierunku południowym. Dane z powierzchni poziomej można przeliczyć na powierzchnię pochyłą lecz nie jest to łatwe. Lepiej skorzystać z danych już przeliczonych znajdujących się także w pliku z danymi statystycznymi. Dostępne są dane o nasłonecznieniu dla pochylenia 30,60,45,90 stopni i podstawowych kierunków świata. Z punktu widzenia energetyki słonecznej istotne są dane oznaczone jako I_S__30, I_S__45 , I_S__60 , I_S__90 gdzie S oznacza że są to dane dla kierunku południowego a liczba po "_ "liczba oznacza kat pochylenia. W przypadku kątów pośrednich można zastosować ekstrapolacje.

Mając dane o nasłonecznieniu można obliczyć średnie natężenie promieniowania słonecznego dla danego okresu (w tym przypadku miesiąca) dzieląc nasłonecznienie przez liczbę godzin dziennych(liczba godzin od wschodu do zachodu słońca np w danym miesiącu). Błędem jest tu stosowanie usłonecznienia czyli liczby godzin słonecznych w danym okresie. Usłonecznienie odnosi się do czasu operowania słońca bez zachmurzenia a ogniwa fotowoltaiczne produkują energię także w pochmurne dni (odpowiednio mniej ale produkują).

Długość dnia w danym miesiącu w danej lokalizacji można odnaleźć w wielu publikacjach można też je wyliczyć samodzielnie.

wzór na obliczenie długości dnia

gdzie
N -szerokość geograficzna
Q - deklinacja

deklinacje można obliczyć wg wzoru

gdzie D to kolejny dzień roku

Wzory pozwalają obliczyć długość kolejnego dnia roku np. w arkuszu kalkulacyjnym

Taki prosty kalkulator umieściłem pod linkiem tu
http://spreadsheets.google.com/ccc?key=0AqrQUMXHpwk9dFVBOXZRTHhkeWozVjNXVXMyRFBIbnc&hl=pl

(proszę nie zmienić formuł jedynie szerokość geograficzną )

Posiadając dane o nasłonecznieniu oraz długość dnia możemy wyliczyć średnie natężenie promieniowania słonecznego w danym miesiącu.

Biorąc za przykład Kraków i pochylenie instalacji 45 stopni S uzyskamy

Dane dla Krakowa

Na podstawie tych danych możemy wyliczyć uzysk energii z danej instalacji fotowoltaicznej.

W sposób uproszczony:
uzysk (w kWh) = czas * Iśr/STC* Ep

gdzie
czas - liczba godzin dziennych w danym miesiącu [h]
Iśr - średnie natężenie promieniowania słonecznego dla danego miesiąca [W/m2]
Ep - moc elektrowni [kW]
STC - Natężenie promieniowania słonecznego w warunkach laboratoryjnych 1000 [W/m2]

Jeżeli moc elektrowni podana będzie w kW wynik będzie w kWh jeżeli moc podana zostanie w Watach wynik będzie w Wh

Jak wspominałem w ostatnim poście zależność między natężeniem promieniowania słonecznego a mocą ogniw nie jest prostoliniowa dlatego dla bardziej dokładnych obliczeń należy użyć mocy ogniw odczytanych z charakterystyk dla danego natężenia promieniowania.

uzysk (w kWh) = czas * moc ogniw dla danego Iśr


Produkcję energii z instalacji fotowoltaicznej można także oszacować w prostszy sposób opisany we wpisie:
Jak obliczyć uzysk energii z instalacji fotowoltaicznej

REKLAMA