Szukaj na tym blogu

piątek, 28 maja 2010

Jak oszacować uzysk energii elektrycznej z turbiny wiatrowej?

Zastanawiałem się ostatnio nad zasadnością instalacji turbiny wiatrowej. Aby rozpocząć jakiekolwiek analizy trzeba znać ilość energii produkowaną przez turbinę. I tu pojawia się problem. Jak oszacować ten uzysk?
Analizując temat natrafiłem na mnóstwo wzorów i porad bardziej i mniej skomplikowanych. Osobiście odradzam liczenie mocy w oparciu o energię wiatru, powierzchnię łopat i sprawność turbiny. Liczba założeń przyjmowanych w tym sposobie liczenia jest tak duża że trudno liczyć aby uzyskany wynik byłby gdzieś w okolicach poprawności po drugie producenci nie zawsze podają powierzchnię łopat.

W mojej ocenie znacznie poprawniej można wyliczyć uzysk energii z turbiny opierając się o charakterystykę mocy i rozkład Weibulla.

Charakterystyka mocy turbiny w funkcji prędkości wiatru pozwala określić jaką moc będzie uzyskiwać turbina przy danej prędkości.


Taką charakterystykę powinien udostępniać każdy producent jeżeli jej nie posiadamy możemy sami ją wyznaczyć.

Moc turbiny rośnie w przybliżeniu wykładniczo od prędkości rozruchu do prędkości nominalnej według wzoru f(v)=v^3 (w rzeczywistości końcówka wykresu jest nieco spłaszczona ale to można pominąć). Następnie od prędkości nominalnej do prędkości zatrzymania moc turbiny jest w przybliżeniu stała i równa mocy nominalnej.

Jeżeli prędkość wiatru byłaby każdego dnia powyżej prędkości nominalnej poniżej prędkości zatrzymania uzysk energii można byłoby wyliczyć jako iloczyn mocy turbiny i ilości godzin w roku. W rzeczywistości wieje jednak znacznie słabiej. Czasem tak słabo że turbina nawet nie wystartuje a najczęściej tak że turbina pracuje z częściom mocy nominalnej.

Posiadając średnią roczną prędkość wiatru można oszacować jej zmienność korzystając z rozkładu Weibulla.

Rozkładu Weibulla jest pojęciem z zakresu prawdopodobieństwa i w energetyce wiatrowej odpowiada na pytanie Z jakim prawdopodobieństwem wystąpi wiatr o prędkości v1,v2,v3,v4,…vn jeżeli średnia roczna to vx


Przykładowy rozkładu Weibulla zrobiony na potrzeby tej analizy w Excelu dla średniej prędkości wiatru 7m/s
Prawdopodobieństwo wystąpienia danej prędkości wiatru przy pomocy rozkładu Weibulla można wyliczyć ze wzoru:


Jak obliczyć uzysk z turbiny wiatrowej

 gdzie:
X = prędkość wiatru
C= średnia prędkość
K – parametr kształtu przyjąć 3
Choć wzór wygląda skomplikowanie po wklepaniu do excela można łatwo i szybko wyliczyć prawdopodobieństwo.
Znając średnią prędkość wiatru np. z IMGW liczymy prawdopodobieństwo dla prędkości od v rozruch turbiny do V zatrzymania, Z charakterystyki odczytujemy lub wyliczamy procent mocy nominalnej przy danej prędkości wiatru. Mnożymy prawdopodobieństwo dla danej prędkości wiatru razy procent mocy nominalnej przy danej prędkości wiatru. Na koniec sumujemy prawdopodobieństwa skorygowane o moc i wyliczamy wskaźnik wykorzystania mocy turbiny.

W tym przykładzie przy średniej prędkości wiatru 7m/s i turbinie startującej przy 3m/s i osiągającej moc nominalna przy 14m/s wskaźnik wykorzystania wyniósł 33% czyli uzysk mocy będzie wynosił 0.33*365*24*2,5kW = 7227kWh/rok


14 komentarzy:

Krzysztof Lis pisze...

Dzięki! Fajna metoda. Ja czytałem gdzieś, że w polskich warunkach wychodzi zazwyczaj, że turbina pracuje średnio z mocą równą ok. 10% mocy nominalnej. To, co wyszło z Twoich obliczeń, jest bardziej optymistyczne. :)

Bogdan Szymański pisze...

wyniki są optymistyczne ale założenia także. Przyjąłem średnią 7m/s czyli bardzo wysoką która dotyczy kilku procent kraju. U mnie na południu średnia wynosi 4 m/s co znacznie pogarsza wyniki i stopień wykorzystania spada do 10-15% ale analiza wyników to już temat na kolejny wpis.

AAA222 pisze...

A nie byłoby prościej oprzeć szacunki na statystyce prędkości wiatrów ?

Bogdan Szymański pisze...

@AAA222
Dobrą statystykę prędkości wiatrów trudno dostać. Takie szacunku robione są pod duże farmy wiatrowe

AAA222 pisze...

Od kilkudziesięciu lat monitoring warunków meteorologicznych, w tym prędkości wiatru i stanów równowagi atmosfery, w ponad 60 stacjach meteorologicznych rozlokowanych na terenie całej Polski, prowadzi IMGW. Prędkość wiatru mierzona jest na wysokości kilkunastu metrów npt. Na podstawie wyników tych pomiarów można dość precyzyjnie oszacować dla danego rejonu rozkład prędkości wiatrów na interesującej nas wysokości. Dane te można oczywiście pozyskać odpłatnie w IMGW, można też skorzystać z katalogu danych meteorologicznych opracowanego przez IMGW do wydanych na początku lat 80-tych przez MAGTiOŚ wytycznych obliczania stanu zanieczyszczenia powietrza atmosferycznego - teraz to pewnie biały kruk, ale w bibliotekach powinien być jeszcze dostępny.
Samodzielne szacowanie mocy turbiny w funkcji prędkości wiatru może okazać się bardzo zawodne. Po przekroczeniu nominalnej prędkości wiatru moc zwykle znacząco spada, a w większych turbinach (np. tu powyżej 3kW), wskutek działania układów regulacyjnych, charakterystyka może mieć kształt piły. Dlatego moim zdaniem bezwzględnie należy korzystać z charakterystyk podanych przez producentów, a producentów nie podających charakterystyk unikać.

AAA222 pisze...

Tu np. średnioroczny rozkład prędkości wiatru na wysokości 12 m npt. w okolicach Warszawy v[m/s] - [% czasu roku]:
1 (i poniżej) - 9.807
2 - 14.408
3 - 18.982
4 - 16.467
5 - 13.758
6 - 9.863
7 - 7.078
8 - 4.601
9 - 2.684
10 - 1.193
11 (i powyżej) - 1.159

jako pisze...

Jeśli chcemy sprzedawać prąd, to taka metoda wyliczeń ma sens.

Jeśli jednak chcemy mieć prąd na własny użytek (a 2,5kW to raczej wiatrak przydomowy), to należy koniecznie pamiętać, że prądu będziemy z tego mieć dużo mniej. W okresach gdy wiatr będzie wiał długo i mocno, prądu będzie w nadmiarze. Oczywiście można tym nadmiarem np. grzać wodę, ale domowe akumulatory nie dadzą rady przechować prądu 'na zapas' na długi czas do przodu. Z kolei w okresach gdy wieje rzadko i słabo, prądu z wiatraka nam nie wystarczy. Jeśli wiatrak ma być naszym głównym źródłem energii, to musimy się postarać, by 'produkował' przez większość czasu. Można to osiągnąć przez odpowiednie dobranie (niska prędkość startu), przewymiarowanie (wtedy nawet przy dosyć słabym wietrze będzie produkował zadowalającą ilość prądu), oraz przede wszystkim zlokalizowanie wiatraka (wysoko, z uwzględnieniem przeszkód terenowych). Do tego warto uzupełnić wiatrak ogniwami słonecznymi, by trochę prądu było nawet gdy nie wieje.

Wszystko to oznacza jednak duże podrożenie inwestycji.

Dlatego optymalna wydaje mi się instalacja z minimalnym zestawem akumulatorów, ale z inteligentnym inwerterem/sterowaniem (Grid Tie Inverter), które w czasie zapotrzebowania na energię, pobiera 'ile się da' z własnych źródeł (bez używania aku) a brakującą 'resztę' pobiera z sieci. W efekcie rachunek za prąd jest obniżony o to, co samemu wyprodukowaliśmy.

Ideałem byłoby 'odsprzedawanie' do sieci nadmiaru energii, ale myślę, że na to jeszcze długo przyjdzie nam poczekać.

Chodzi mi o rozwiązanie jak na tym filmie: http://www.youtube.com/watch?v=hANi5NbcY5g

Feloł pisze...

Witam

Czy moglibyśmy poznać szczegółową metodykę obliczenia? Tj. co dokładnie pojawiło się w Excelu? Bo próbowałem już 3 metody i za żadnym razem nie dostałem wyniku zgodnego z tabelą z artykułu... A sięgnąłem nawet do zakodowania wzoru w Excelu :) Za pomocą funkcji =Weibull nie osiągnąłem rezultatu, ale też prawdopodobnie źle jej używałem.

Bogdan Szymański pisze...

@AAA222
To nie podlega dyskusji że lepiej się oprzeć na rzeczywistych danych niż na rozkładzie lecz chodzi o dostępność danych. Piszesz że w PL jest 60 stacji to na powierzchnię kraju bardzo mało. Jeżeli stacja pomiarowa jest przykładowo 10 km od miejsca montażu turbiny to różnice w prędkościach wiatru mogą być spore. Piszę tu z własnych licznych obserwacji jako kitesurfer

@ jako
To co piszesz to racja i stosowanie wiatraka jako główne źródło energii w większości obszaru polski raczej niema sensu z uwagi na zbyt słaby i niestabilny wiatr

@ Feloł
Udostępnię plik

Bogdan Szymański pisze...

@Feloł
plik z obliczeniami jest pod adresem

http://spreadsheets.google.com/ccc?key=0AqrQUMXHpwk9dC1CYzlSZUFpVGJuSGlsVWRXVHBsZVE&hl=pl

AAA222 pisze...

@ Feloł, żeby uzyskać rozkład częstości taki, jak uzyskał Solaris, zastosuj w Excelu funkcję ROZKŁAD.WEIBULL() z parametrami: X = prędkość wiatru [m/s]; alfa = 3, beta = 7.
Jeśli zamiast anemometru na stacji meteo Warszawa Okęcie zainstalujemy turbinę o mocy 3 kW, to uzyskamy mniej więcej coś takiego.

Bogdan Szymański pisze...

@AAA222
Nie wiedziałem że excel ma tą funkcję tak że rzeczywiście jest szybciej

Anonimowy pisze...
Ten komentarz został usunięty przez administratora bloga.
Anonimowy pisze...

Witam,

czy może mi ktoś powiedzieć jak został obliczony % mocy nominalnej turbiny przy danej prędkości?

Pozdrawiam
Krzysiek