Jak oszacować uzysk energii elektrycznej z turbiny wiatrowej?

Zastanawiałem się ostatnio nad zasadnością instalacji turbiny wiatrowej. Aby rozpocząć jakiekolwiek analizy trzeba znać ilość energii produkowaną przez turbinę. I tu pojawia się problem. Jak oszacować ten uzysk?
Analizując temat natrafiłem na mnóstwo wzorów i porad bardziej i mniej skomplikowanych. Osobiście odradzam liczenie mocy w oparciu o energię wiatru, powierzchnię łopat i sprawność turbiny. Liczba założeń przyjmowanych w tym sposobie liczenia jest tak duża że trudno liczyć aby uzyskany wynik byłby gdzieś w okolicach poprawności po drugie producenci nie zawsze podają powierzchnię łopat.

W mojej ocenie znacznie poprawniej można wyliczyć uzysk energii z turbiny opierając się o charakterystykę mocy i rozkład Weibulla.

Charakterystyka mocy turbiny w funkcji prędkości wiatru pozwala określić jaką moc będzie uzyskiwać turbina przy danej prędkości.


Taką charakterystykę powinien udostępniać każdy producent jeżeli jej nie posiadamy możemy sami ją wyznaczyć.

Moc turbiny rośnie w przybliżeniu wykładniczo od prędkości rozruchu do prędkości nominalnej według wzoru f(v)=v^3 (w rzeczywistości końcówka wykresu jest nieco spłaszczona ale to można pominąć). Następnie od prędkości nominalnej do prędkości zatrzymania moc turbiny jest w przybliżeniu stała i równa mocy nominalnej.

Jeżeli prędkość wiatru byłaby każdego dnia powyżej prędkości nominalnej poniżej prędkości zatrzymania uzysk energii można byłoby wyliczyć jako iloczyn mocy turbiny i ilości godzin w roku. W rzeczywistości wieje jednak znacznie słabiej. Czasem tak słabo że turbina nawet nie wystartuje a najczęściej tak że turbina pracuje z częściom mocy nominalnej.

Posiadając średnią roczną prędkość wiatru można oszacować jej zmienność korzystając z rozkładu Weibulla.

Rozkładu Weibulla jest pojęciem z zakresu prawdopodobieństwa i w energetyce wiatrowej odpowiada na pytanie Z jakim prawdopodobieństwem wystąpi wiatr o prędkości v1,v2,v3,v4,…vn jeżeli średnia roczna to vx


Przykładowy rozkładu Weibulla zrobiony na potrzeby tej analizy w Excelu dla średniej prędkości wiatru 7m/s
Prawdopodobieństwo wystąpienia danej prędkości wiatru przy pomocy rozkładu Weibulla można wyliczyć ze wzoru:

 gdzie:
X = prędkość wiatru
C= średnia prędkość
K – parametr kształtu przyjąć 3
Choć wzór wygląda skomplikowanie po wklepaniu do excela można łatwo i szybko wyliczyć prawdopodobieństwo.
Znając średnią prędkość wiatru np. z IMGW liczymy prawdopodobieństwo dla prędkości od v rozruch turbiny do V zatrzymania, Z charakterystyki odczytujemy lub wyliczamy procent mocy nominalnej przy danej prędkości wiatru. Mnożymy prawdopodobieństwo dla danej prędkości wiatru razy procent mocy nominalnej przy danej prędkości wiatru. Na koniec sumujemy prawdopodobieństwa skorygowane o moc i wyliczamy wskaźnik wykorzystania mocy turbiny.

W tym przykładzie przy średniej prędkości wiatru 7m/s i turbinie startującej przy 3m/s i osiągającej moc nominalna przy 14m/s wskaźnik wykorzystania wyniósł 33% czyli uzysk mocy będzie wynosił 0.33*365*24*2,5kW = 7227kWh/rok