Jak oszacować uzysk energii elektrycznej z turbiny wiatrowej?

Zastanawiałem się ostatnio nad zasadnością instalacji turbiny wiatrowej. Aby rozpocząć jakiekolwiek analizy trzeba znać ilość energii produkowaną przez turbinę. I tu pojawia się problem. Jak oszacować ten uzysk?
Analizując temat natrafiłem na mnóstwo wzorów i porad bardziej i mniej skomplikowanych. Osobiście odradzam liczenie mocy w oparciu o energię wiatru, powierzchnię łopat i sprawność turbiny. Liczba założeń przyjmowanych w tym sposobie liczenia jest tak duża że trudno liczyć aby uzyskany wynik byłby gdzieś w okolicach poprawności po drugie producenci nie zawsze podają powierzchnię łopat.

W mojej ocenie znacznie poprawniej można wyliczyć uzysk energii z turbiny opierając się o charakterystykę mocy i rozkład Weibulla.

Charakterystyka mocy turbiny w funkcji prędkości wiatru pozwala określić jaką moc będzie uzyskiwać turbina przy danej prędkości.


Taką charakterystykę powinien udostępniać każdy producent jeżeli jej nie posiadamy możemy sami ją wyznaczyć.

Moc turbiny rośnie w przybliżeniu wykładniczo od prędkości rozruchu do prędkości nominalnej według wzoru f(v)=v^3 (w rzeczywistości końcówka wykresu jest nieco spłaszczona ale to można pominąć). Następnie od prędkości nominalnej do prędkości zatrzymania moc turbiny jest w przybliżeniu stała i równa mocy nominalnej.

Jeżeli prędkość wiatru byłaby każdego dnia powyżej prędkości nominalnej poniżej prędkości zatrzymania uzysk energii można byłoby wyliczyć jako iloczyn mocy turbiny i ilości godzin w roku. W rzeczywistości wieje jednak znacznie słabiej. Czasem tak słabo że turbina nawet nie wystartuje a najczęściej tak że turbina pracuje z częściom mocy nominalnej.

Posiadając średnią roczną prędkość wiatru można oszacować jej zmienność korzystając z rozkładu Weibulla.

Rozkładu Weibulla jest pojęciem z zakresu prawdopodobieństwa i w energetyce wiatrowej odpowiada na pytanie Z jakim prawdopodobieństwem wystąpi wiatr o prędkości v1,v2,v3,v4,…vn jeżeli średnia roczna to vx


Przykładowy rozkładu Weibulla zrobiony na potrzeby tej analizy w Excelu dla średniej prędkości wiatru 7m/s
Prawdopodobieństwo wystąpienia danej prędkości wiatru przy pomocy rozkładu Weibulla można wyliczyć ze wzoru:

 gdzie:
X = prędkość wiatru
C= średnia prędkość
K – parametr kształtu przyjąć 3
Choć wzór wygląda skomplikowanie po wklepaniu do excela można łatwo i szybko wyliczyć prawdopodobieństwo.
Znając średnią prędkość wiatru np. z IMGW liczymy prawdopodobieństwo dla prędkości od v rozruch turbiny do V zatrzymania, Z charakterystyki odczytujemy lub wyliczamy procent mocy nominalnej przy danej prędkości wiatru. Mnożymy prawdopodobieństwo dla danej prędkości wiatru razy procent mocy nominalnej przy danej prędkości wiatru. Na koniec sumujemy prawdopodobieństwa skorygowane o moc i wyliczamy wskaźnik wykorzystania mocy turbiny.

W tym przykładzie przy średniej prędkości wiatru 7m/s i turbinie startującej przy 3m/s i osiągającej moc nominalna przy 14m/s wskaźnik wykorzystania wyniósł 33% czyli uzysk mocy będzie wynosił 0.33*365*24*2,5kW = 7227kWh/rok

Będą dotacje do kolektorów słonecznych - kto na tym skorzysta

Mamy już za sobą III forum przemysłu energetyki słonecznej które jak zwykle pozwoliło zgromadzić w jednym miejscu bardzo wiele osób działających i blisko związanych z energetyką słoneczną w Polsce.

Mimo iż wiele ciekawych wątków było poruszanych na forum i pewnie często będę się do nich odnosił na tym blogu przemysł słonecznej energetyki grzewczej i osoby z nim związane najbardziej ucieszyło wystąpienie prezesa Narodowego Funduszu Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnej który potwierdził i przybliżył szczegóły dopłat od instalacji kolektorów słoneczych. Będzie to pierwszy w historii w Polsce powszechny i kompleksowy system wsparcia dla tego typu instalacji

Kto będzie objęty wsparciem?
- osoby fizyczne
- wspólnoty mieszkaniowe
* wyłączeniem odbiorców ciepła z miejskiej sieci cieplnej

Ile będzie wynosiło wsparcie
- do 45% kosztów kwalifikowanych instalacji nie więcej niż 2500zł/m2

Wymagania odnośnie instalacji
- kolektory muszą być certyfikowane przez akredytowane laboratoria zgonie z normą PN EN-12975-2 lub posiadać „SOLAR KEYMARK”

Budżet wsparcia
- 200 mln zł w latach 2010-2012

To są najistotniejsze punkty programu więcej informacji można znaleźć na stornie:
http://nfosigw.gov.pl/nabor-wnioskow/art,14,nabor-o-zawarcie-umowy-o-wspolpracy-i-przyznanie-limitu-srodkow-na-dotacje-na-czesciowe-splaty-kapitalu-kredytow-bankowych.html

Bardzo dobrą wiadomością jest sam fakt powstania takiego programu choć niewątpliwe ma on kilka minusów.

1 – beneficjent w celu otrzymania dofinansowania musi wziąć kredyt w banku, który ma podpisaną umowę z NFOŚiGW na instalacje i następnie część tego kredytu będzie mu umorzona. Nie sądzę aby banki uczestniczyły we wsparciu kolektorów charytatywnie więc jest to w mojej ocenie zupełnie zbędny koszt. Dlaczego z fakturą od instalatora i certyfikatem kolektora nie można zgłosić się bezpośrednio do oddziału NFOŚiGW i dostać przelew. Poco mieszać w to banki i komplikować procedurę kredytowaniem instalacji?

2 – wsparcie wynosi 45% kredytu jednak od wsparcia należy zapłacić podatek wg skali 18% lub 32% w zależności od dochodów beneficjenta. W najbardziej korzystnym wariancie wsparcie realne nie przekroczy 36,9% gdy beneficjent nie zarabia rocznie więcej niż 85 528zł Tu zupełnie nie rozumiem tej biurokracji dlaczego wsparcia nie można było ustalić na niższym poziomie i nie komplikować ludziom corocznego pitowania?

Kto wciska nam energię atomową?

Analizując doniesienia medialne można odnieść wrażenie, że energia atomowa to konieczność, utracona szansa polskiej energetyki źródło czystej i taniej energii. W tym kontekście nie dziwi mnie rosnące poparcie dla budowy pierwszych polskich elektrowni jądrowych obawiam się, tylko że polskie społeczeństwo jest karmione kolejnymi obietnicami bez pokrycia.

W debacie na temat budowy elektrowni atomowych podkreśla się niskie koszty paliwa czy brak emisji CO2, co w domyśle utożsamia się z niską ceną energii wyprodukowanej przez elektrownie atomowe. Jest to niestety czysta propaganda, przykłady na całym świece pokazują, że pozyskiwanie energii z rozpadu pierwiastków promieniotwórczych nie jest tanie a osiągniecie poziomu cenowego na akceptowanym przez konsumenta poziomie możliwe jest tylko dzięki rządowym dotacjom!

Czytając historię rozwoju energetyki atomowej we Francji, UK, czy USA przewijają się zawsze dwa wątki produkcja broni jądrowej i olbrzymie rządowe dotacje. Oba te wątki blisko się łączą, w przeszłości wysokie koszty energetyki jądrowej usprawiedliwiała „wyższa konieczność”, jakim była produkcja broni atomowej i w mojej ocenie pozyskiwanie energii z rozpadu pierwiastków byłoby ciągle w sferze teorii naukowych, gdyby nie przemysł zbrojeniowy. Oczywiście pośrednie, początkowe koszty rozwoju energetyki jądrowej wynikające z prac nad bronią jądrową są praktycznie niemożliwe do oszacowania choć z pewnością były wysokie. Pytanie, jakie się nasuwa to czy dalszy rozwój energetyki jądrowej jest możliwy bez rządowego wsparcia? Wiele się mówi o olbrzymim potencjale kolejnych generacji reaktorów jądrowych czy fuzji termojądrowej. Jednak nie widać zainteresowanych prywatnych firm łożeniem miliardów na badania w tej dziedzinie, a wszyscy zainteresowani czekają na wyniki eksperymentów finansowanych z publicznych pieniędzy jak ITER. W końcu dochodzimy do pytania czy dotowana i rozwijana przez inne kraje obecna technologia jądrowa jest w stanie produkować tanio energię? Nie będę przytaczał tu analiz mówiących, że tania energia atomowa może kosztować nas ponad 500zł/MWh temat był omawiany wielokrotnie jednak kilka faktów powinno dać nam do myślenia: Skoro energia atomowa to taki dobry interes to:

• Dlaczego żadna prywatna firma nie chce budować energii atomowej w Polsce? A polskie elektrownie atomowe ma budować PGE z namaszczenia rządowego?
• Dlaczego żaden bank nie chce finansować budowy elektrowni atomowej bez rządowych gwarancji
• Dlaczego udział energetyki jądrowej w bilansie energetycznym europy spada z roku na rok
• Dlaczego Niemcy mimo dziesiątek lat doświadczenia w energetyce atomowej rezygnują z niej zupełnie?

Obawiam się, że energia atomowa w Polsce to znów droga pod prąd europejskiego nurtu, za który drogo zapłacimy.

Dlaczego OZE są koniecznością

W dyskusji na temat rozwoju energetyki odnawialnej często pojawia się teza, mówiąca że struktura zużycia energii sprawia iż nie jest możliwe zupełne wyeliminowanie paliw kopalnych z gospodarki czy życia społecznego? Innymi słowy, w opinii wielu osób nie jest możliwe pozyskiwanie 100% energii z OŹE.

Argumentując rozwój odnawialnych źródeł energii często podkreśla się konieczność ochrony klimatu, redukcję emisji CO2. W dyskusji zapomina się natomiast że zasoby paliw kopalnych są limitowane co oznacza, że kiedyś się skończą niezależnie od czy się komuś to podoba czy nie:

Jak podaje Europe's energy portal

• zasoby ropy skończą się ok 2047
• zasoby gazu skończą się ok 2068
• zasoby węgla skończą się ok 2140
• zasoby uranu skończą się ok 2144

Te dane nie należy traktować dosłowne, gdyż odnoszą one się do obecnie udokumentowanych zasobów oraz obecnego zużycia energii. Oznacza to że z jednej strony kolejne złoża mogą zostać odkryte oddalając wyczerpanie się zasobów. Z drugiej strony rosnące zużycie energii ciągle przyśpiesza i skraca okres dostępności zasobów dlatego nikt nie pokusi się odpowiedzieć na pytanie, w którym roku skończą się paliwa kopalne, lecz w energetyce są dwa pewniaki:

1. zasoby paliw kopalnych są limitowane, co oznacza, że kiedyś się skończą
2. ludzka cywilizacja podczas rozwoju zużywa nominalnie coraz więcej energii

Nie jest moim cele straszyć wyczerpywaniem się paliw kopalnych, bo wierzę, że przed wydobyciem ostatniej baryłki ropy czy tony węgla uda się ludzkości przestawić energetykę na alternatywne źródła energii. Jednak z z dużą dozą prawdopodobieństwa można powiedzieć że o ropie i gazie zapomnimy już w tym stuleciu a o węglu i uranie w następnym.

Pojawia się tu także kwestia czy Państwo powinno odgórnie nakazywać rozwój OŹE jak robi się to w UE, czy lepiej pozostawić to wolnemu rynkowi. W mojej ocenie wolny rynek w tej kwestii zupełne się nie sprawdzi. Żadna prywatna firma nie będzie inwestować dziesięciolecia, w technologię która za kilkanaście czy kilkadziesiąt lat stanie się zyskowna. Ortodoksyjni zwolennicy niewidzialnej ręki rynku stawiają tezę, że czas na OZE przyjdzie kiedy koszty pozyskiwania energii z paliw kopalnych zrównają się z kosztami pozyskiwana energii ze źródeł odnawialnych. Takie myślenie jest bardzo naiwne. Z 2 powodów:

1. wyczerpywanie się paliw kopalnych w przypadku braku alternatywy spowoduje gwałtowny wzrost cen energii, który będzie proporcjonalny spadku wydobycia
2. stworzenie i wdrożenie alternatywnych technologii trwa dziesięciolecia

Przedsmak kryzysu energetycznego mieliśmy w 2008 r, kiedy cena baryłki ropy wzrosła z 50$ do prawie 150$ w ciągu roku. Tak sytuacja praktycznie natychmiastowo zwiększyła popularność samochodów hybrydowych czy elektrycznych jednak co by się stało, gdyby wzrost nie zatrzymał się na 147$, był permanentny i trwał kilka lat?

Brak rozwoju odnawialnych źródeł energii grozi w przyszłości kryzysem na niespotykaną skalę. Na szczęście świadomość tego problemu w krajach wysoko rozwiniętych jest duża i energetyka odnawialna jest konsekwentnie wdrażana. Ważne jest oczywiście, aby wsparcie kierowane było odpowiednio, ale to już temat na odrębny wpis.

Komu są potrzebne biopaliwa

Wielokrotnie już pisałem o biopaliwach i zazwyczaj były to wypowiedzi krytyczne. Mój głos nie jest odosobniony wiele osób popierających odnawialne źródła energii jednocześnie jest przeciwna biopaliwom płynnym, gdyż:

1. nie są przyjazne dla środowiska,
2. mają EROEI bliskie 1
3. mogą być szkodliwe dla silników

Temat EROEI czy wpływu na środowisko wielokrotnie poruszałem czas odpowiedzieć na pytanie czy biopaliwa można bezpiecznie tankować? Tą kwestię zupełnie pomija się w dyskusji o biopaliwach. A garść informacji można znaleźć praktycznie tylko w internecie. W Polsce od kilku lat można kupić biodiesla a jego niższa dotowana cena może kusić wielu kierowców jednocześnie trudno doszukać się rzetelnych informacji na temat szkodliwości tego paliwa na silniki wysokoprężne zwłaszcza wyposażone w układ wtryskowy typu Common Rail. Swoje przygody z biopaliwem często opisuje na blogu Krzysztof Lis Ja stoję na stanowisku, że nowe diesle nie mogą być zasilane biopaliwem a biododatki już w ilości kilkunastu procent mogą być przyczyną uszkodzenia układu wtryskowego lub szybszego jego zużycia. Stosowane we współczesnych dieslach bardzo precyzyjne wtryskiwacze piezoelektryczne nie dają gwarancji dokładnego rozpylenia biopaliwa charakteryzującego się wyższą lepkością. Nawet niewielkie ilości biokomponentów powodują zwiększone pokrycie denek tłoków oraz wtryskiwaczy nagarem a koszty czyszczenia nie są niskie. Oczywiście układ wtryskowy można dostosować do zasilania biopaliwem jednak modeli samochodów specjalnie dostosowanych do biodiesla jest jak na lekarstwo, koncerny nie kwapią się do tego typu rozwiązań jakby licząc, że biopaliwa umrą w końcu śmiercią naturalna.

Jeżeli mielibyśmy wybór na stacji benzynowej i moglibyśmy wybrać zwykły ON lub bioDiesel obecną sytuację można byłoby jakoś zaakceptować. Jednak ustawowy nakaz dodawania biokomponentów do wszystkich paliw narusza już prawo do wyboru. Zapewne wielkość biododatków będzie tak dobrana, aby nie uszkodziły one silników, lecz bardzo prawdopodobne, że spowodują szybsze jego zużycie! W takim wypadku dochodzimy już nie do pytania czy w europie powinniśmy wspierać biopaliwa, lecz pytanie czy Państwo ma prawo nakazywać stosowanie paliw, co do których istnieje duże prawdopodobieństwo, że będą miały negatywny wpływ na cześć pojazdów obywateli.

Odpowiadając na pytanie w tytule komu są potrzebne biopaliwa nasuwa mi się tylko jedna odpowiedz – rolnictwu. Chora wspólna polityka rolna krajów UE nastawiona na utrzymanie wysokich cen płodów rolnych poprzez ograniczanie produkcji żywności śmiało patrzy w stronę biopaliw. Przeznaczanie coraz większych areałów pod biouprawy naturalnie ogranicza produkcję żywności i pozwala utrzymywać wysokie ceny żywności bez ograniczania areału gruntów ornych. Niestety znów kosztem całego społeczeństwa wpierana jest wąska grupa.

Koszt wsparcia OZE w Polsce na tle europy

Kontynuując temat statystyk i porównań przedstawię dziś pokrótce koszty wsparcia produkcji odnawialnej energii elektrycznej w Polsce na tle europejskim. Z uwagi na złożoność tematu dokonam pewnych uproszczeń które pozwolą poglądowo spojrzeć na koszty wsparcia zielonej energii.

• do porównań brana jest tylko wysokość wsparcia w formie ceny energii jaką otrzymuje producent, nie uwzględnianie są dotacje do inwestycji
• wysokość wsparcia w Polsce została wyliczona jako suma wartości certyfikatu oraz energii łącznie 0,467 zł/kWh przy cenie 3.9 zł za euro przyjęto wysokość polskiego wsparcia 0,12 euro/kWh
• z uwagi na występujące w wielu krajach duże różnicowanie w wysokości wsparcia w zależności od wielkości instalacji i jej lokalizacji zastosowano uśrednienie ceny
• w porównaniach występują kraje stosujące system gwarantowanych stałych cen feed-in tarif + polska

kliknij aby powiększyć

Z wykresu od razu rzuca się wysokie wsparcie w europie dla fotowolaiki średnio 3-4 razy wyższe od poziomu wsparcia dla innych źródeł. Na tym tle jednolity polski system wsparcia jest zdecydowanie za niski aby pobudzić rozwój pozyskiwania energii elektrycznej ze słońca.
Dodatkowo ciekawe jest także:

• Bardzo wysokie wsparcie dla fotowoltaiki pogrążonej w kryzysie Grecji która mimo bardzo dobrych warunków nasłonecznienia płaci za tą energię najwięcej w UE,

• Bardzo wysokie wsparcie dla morskich farm wiatrowych we Francji gdzie średni poziom do 45 centów/kWh a wsparcia dochodzi do 58 centów/kWh (jest to najwyższy w europie poziom wsparcia dla OZE)
• Bardzo wysokie wsparcie dla wszystkich form produkcji energii odnawialnej we Włoszech. Obecnie jest to najlepsze miejsce do inwestycji w OZE w UE

ceny podane w euro/kWh - kliknij aby powiększyć

Jak na tym tle wygląda wysokość polskiego systemu wsparcia ?

Jak już wspomniałem jest on zdecydowanie za niski dla fotowoltaiki, nieco za niski dla farm wiatrowych morskich oraz biomasy. Z drugiej strony jest zbyt hojny dla farm wiatrowych lądowych oraz energetyki wodnej. Dla jednych technologii płacimy zbyt mało aby się rozwijały dla innych jesteśmy zbyt rozrzutni. Dodatkowo jesteśmy wyjątkowo nieefektywni! Najbardziej dynamicznie rozwijającym się źródłem energii odnawialnej w europie wg przyłączanych mocy jest energetyka wiatrowa. Według danych ewea.org w 2009 roku zainstalowano w UE 10,16 GW turbin z tego 181MW w Polsce co w odniesieniu do wysokości polskiego wsparcia oraz wielkości polskiej energetyki jest wynikiem żenująco niskim.

W poniższej tabeli przedstawiłem analizę w której wysokość wsparcia odniesiona została do mocy zainstalowanych turbin w 2009 r oraz mocy systemu energetycznego danego państwa. Jako miara skuteczności inwestycji w energetyczne wiatrowej w danym roku przyjęto wskaźnik mocy zainstalowanych turbin / moc systemu (ostatnia kolumna)

kliknij aby powiększyć

Dla wyjaśnienia w tabeli znajdują się kraje wspierające energetykę wiatrową systemem gwarantowanych cen zakupu feed-in tarif + polska

• Na zielono zaznaczono kraje w których w 2009r moc zainstalowanych turbin w stosunku do mocy systemu energetycznego jest wyższa niż w Polsce przy niższym wsparciu
• Na niebiesko zaznaczono kraje w których w 2009r moc zainstalowanych turbin w stosunku do mocy systemu energetycznego jest wyższa niż w Polsce przy wyższym wsparciu

Z tabeli wynika że polski system jest wyjątkowo nie efektywny przy wysokich poziomach wsparcia. Dla porównania najbardziej efektywna Portugalia przy wsparci u 0,07 euro kWh zainstalowała w 2009r turbiny o mocy 4,5% swojego systemu czyli proporcjonalnie prawie 10 razy więcej niż polska które osiągnęła wskaźnik 0,56% przy wsparciu 0,12 euro/kWh. Przykład ten jasno pokazuje że powolny rozwój polskiej energetyki wiatrowej nie leży w wysokości wsparcia lecz w rozwiązaniach systemowych. Dodatkowo niwelując bariery rozwoju OZE można byłoby w Polsce przyśpieszyć przyrost zainstalowanych mocy jednocześnie redukując poziom wsparcia.